Nació en la ciudad de Quito en 1884.
Aurelio Mosquera dirigió el Partido Radical Liberal. Además, fue elegido presidente de la República en el año 1938, con el apoyo del ejército disolvió la Asamblea Nacional y restableció la Constitución de 1906.
Realizó sus estudios primarios en el Instituto La Salle, y secundarios en el colegio San Gabriel; culminó luego la carrera de medicina en la Universidad Central en enero de 1906. En su vida profesional antes de la Presidencia de la República del Ecuador, fue presidente de la Sociedad de Médicos de Quito. También ejerció la docencia y se desempeñó como rector de la Universidad Central entre los años 1929 y 1932. En el ámbito político ejerció como senador y vicepresidente del Senado durante 1930 a 1931 y como presidente de la Junta Liberal Radical de Pichincha en 1932 hasta 1936.
Es relevante mencionar que en 1938, siendo director supremo del Partido Liberal Radical, la Asamblea Constituyente lo designó presidente constitucional, cargo que ocupó hasta su repentino fallecimiento un año más tarde. Su gobierno intentó fomentar la reconciliación nacional e integró en su gabinete a hombres de gran valor, como Galo Plaza. Sin embargo, los meses de su administración estuvieron marcados por la anarquía en el país y la incapacidad del gobierno para controlarla. Las huelgas e incidentes protagonizados por los estudiantes de Quito le llevaron a clausurar la Universidad Central y el Colegio Normal Juan Montalvo, inclusive tuvo que destituir a numerosos profesores progresistas .
En el sector económico, los actos durante su mandato favorecieron a la burguesía liberal, una de ellas la exoneración de los derechos de importación a las compañías extranjeras, en las él inclusive tenía intereses personales. En el terreno diplomático, Ecuador estuvo presente en las Conferencias Panamericanas de Lima y Panamá y propugnó la paz mundial, quebrada por la Segunda Guerra Mundial.
Murió en 1939, con tan solo 56 años de edad cuando aún era Presidente del Ecuador. Se dice que su fallecimiento repentino fue de un ataque de uremia, aunque existen rumores que indican que se había suicidado al ingerir una medicina venenosa que él mismo se recetó e hizo preparar en la Botica Alemana de Quito.
